Debuggear no es un anglicismo como tal (palabra, expresión o giro procedentes de la lengua inglesa que se usan en otro idioma). El término correcto en español sería depurar, y el término correcto en inglés sería debugging. Así que debuggear viene de la combinación de debugging con depurar.

Depurar según la RAE significa:

1. tr. Limpiar, purificar. U. t. c. prnl.

2. tr. Rehabilitar en el ejercicio de su cargo a quien por causas políticas estaba separado o en suspenso.

3. tr. Someter a un funcionario a expediente para sancionar su conducta política.

4. tr. Eliminar de un cuerpo, organización, partido político, etc., a los miembros considerados disidentes.

Así que, en desarrollo de software, depurar sería, el trabajo que se hace para limpiar dicho código de errores e imperfecciones, lo que llamamos bugs. Es muy difícil asegurar que un código está libre de bugs o pulgas. En este proceso no participan solo los programadores, también están involucrados los QA y el mismo negocio.

El proceso de reparar errores suele ser, en ocaciones, frustrante. Es una labor difícil, incluso cuando quién creo el código es el mismo programador que hace el proceso de debuggear. Si el código fue hecho por alguien más, esta labor suele ser aún más difícil.